最小公倍数怎么求

最小公倍数（LCM）是两个或多个数字共有的最小倍数。求最小公倍数有多种方法，下面将介绍两种常用的方法。

方法一：分解质因数法

1. 将待求的数字进行质因数分解。

2. 从所有质因数的最高指数开始，依次选择指数最高的质因数。

3. 将选择的质因数的幂次与其他数字进行比较，如果均不小于该幂次，则将该幂次作为最小公倍数中该质因数的指数。

4. 继续选取下一个质因数，并重复步骤3，直到所有质因数的指数均已确定。

5. 最后将所有确定的质因数的指数相乘，即得到最小公倍数。

举例说明：

求最小公倍数（LCM）的例子：求24和36的最小公倍数。

1. 将24和36进行质因数分解，分别为24=2²×3 和 36=2²×3²。

2. 从最高指数开始，选择2²作为2的指数。

3. 对于3，24中的指数为1，36中的指数为2，因此选择3²作为3的指数。

4. 最后计算得到2²×3²=72，即24和36的最小公倍数。

方法二：辗转相除法

1. 选择两个数字中较大的作为被除数，较小的作为除数。

2. 用较大的数除以较小的数，得到商和余数。

3. 如果余数为0，则较小的数即为最小公倍数。

4. 如果余数不为0，则用除数除以余数，再用得到的余数继续除以上一步的余数，重复这个过程，直到余数为0。

5. 上一步的除数即为最小公倍数。

举例说明：

继续以求24和36的最小公倍数为例。

1. 选择36作为被除数，24作为除数。

2. 36 ÷ 24 = 1，余数为12。

3. 24 ÷ 12 = 2，余数为0。

4. 因此，24和36的最小公倍数为12。

以上两种方法都可以用来求解最小公倍数，可以根据实际情况选择使用哪种方法。对于较大的数字，分解质因数法可能更为方便，而对于较小的数字，辗转相除法可能更加快捷。最小公倍数的求解方法可以根据需要进行选择，无论使用哪种方法，最终得到的最小公倍数都是正确的。