假设一个人有6个串联投注单,而每个串联投注中有42个赛事,其中有5个赛事预测正确。我们需要计算在这种情况下,预测正确的赛事数至少为5场的可能性有多高。
首先,我们可以计算出总共的投注组合数。在42个赛事中选取5个正确的赛事,共有:
C(42, 5) = 42! / (5!(42-5)!) = 42! / (5!*37!) = 42*41*40*39*38 / (5*4*3*2*1) = 1,382,976
这表示在所有可能的投注中,只有1,382,976种情况会有5个预测正确的赛事。
然而,我们有6个串联投注,每个都有1,382,976种情况。所以,我们必须将这个数目乘以串联投注的数量:
1,382,976 * 6 = 8,297,856
接下来,我们需要计算所有预测正确的赛事数少于5场的可能性。这个可以通过使用排列组合的原理来计算。
在42个赛事中选取0个赛事,共有:
C(42, 0) = 42! / (0!(42-0)!) = 1
在42个赛事中选取1个赛事,共有:
C(42, 1) = 42! / (1!(42-1)!) = 42
在42个赛事中选取2个赛事,共有:
C(42, 2) = 42! / (2!(42-2)!) = 861
在42个赛事中选取3个赛事,共有:
C(42, 3) = 42! / (3!(42-3)!) = 14,190
在42个赛事中选取4个赛事,共有:
C(42, 4) = 42! / (4!(42-4)!) = 270,725
将这些结果相加,得到所有预测正确的赛事数少于5场的可能性:
1 + 42 + 861 + 14,190 + 270,725 = 286,819
最后,我们可以计算预测正确的赛事数至少为5场的可能性:
8,297,856 - 286,819 = 8,011,037
因此,预测正确的赛事数至少为5场的可能性约为8,011,037。
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